Buku Fisika Sekolah

Fisika

Untuk SMA/MA kelas X Semester 1

Penulis : Ruslan

Zulkarnaen

Asmita

Muh. Akmal Al Hasbi

Zia’ul Khaerul Qasyaf

Editor : Ruslan

Desain Kulit : Muh. Akmal Al Hasbi

Desain Isi : Asmita

Ukuran Buku : 15 × 23 cm

Diterbitkan Oleh:

(belum di twerbitkan)

Jl. xxx

Telp. 085xxx

Mahasiswa Pendidikan Fisika UINAM

Hak cipta dilindungi undang-undang

Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian atau seluruh isi buku ini

Kedalam bentuk apapun secara elektronis maupun mekanis

Tanpa izin tertulis dari penerbit

KATA SAMBUTAN

Kami Harap Ibunda A. Jusriana, S.Pd, M.Pd Bersedia Mengisi Kata Sambutan

KATA PENGANTAR

بسم الله الرحمن الرحيم

Alhamdulillah, segala puji hanya milik Allah Swt.yang telah memberikan kita kesehatan, kesempatan, dan kekuatan kepada kami sehingga dapat menyelesaikan buku ini dengan judul “Fisika Untuk Sma/Ma kelas X semester 1“. Salawat dan Salam tak lupa pula kita haturkan kepada Nabi sekaligus Rasul yang diutus oleh Allah Swt.membawa risalah kepada seluruh umat manusia.

Buku ini dibuat selain sebagai pemenuhan tugas Fisika sekolah, buku ini juga dimaksud agar bermanfaat bagi yang membaca maupun penulis, sehingga dapat memahami materi Fisika SMA/MA Untuk Kelas X semester 1.

Selanjutnya, dalam kesempatan ini kami ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada semua pihak yang telah membantu menyelesaikan buku ini, terutama kepada dosen mata kuliah Fisika Sekolah yang dalam hal ini A. Jusriana, S.Pd, M.pd. yang telah memberikan tugas ini kepada kami.

Akhirnya, penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penyajian buku ini tentu masih banyak kekurangan dan kelemahan. Oleh karena itu, kritik dan saran akan dapat menyempurnakan buku ini untuk masa mendatang.

Penulis

DAFTAR ISI

KATA SAMBUTAN i

KATA PENGANTAR ii

DAFTAR ISI iii

BAB I 1

BESARAN DAN SATUAN 1

A. Pengukuran dan Alat Ukur 2

B. Besaran Pokok dan Besaran Turunan 12

C. Besaran Vektor dan Besaran Skalar 15

BAB II 22

GERAK LURUS 22

A. Besaran Gerak Lurus 23

B. Gerak Lurus Beraturan (GLB) 26

C. Gerak Lurus Berubah Beraturan 31

BAB III 46

GERAK MELINGKAR 46

A. Besaran Gerak Melingkar 47

B. Gerak Melingkar Berubah Beraturan 53

C. Gaya Sentripetal 56

BAB IV 60

DINAMIKA PARTIKEL 60

A. Hukum Newton 61

B. Gaya Normal 65

C. Gaya Gesekan 66

D. Penerapan Hukum Newton 67

DAFTAR PUSTAKA 72

BAB I

BESARAN DAN SATUAN

Dalam kehidupan sehari-hari, selain neraca, banyak sekali alat ukur yang dapat membantu Anda untuk mengetahui besaran yang Anda ukur. Ketika ingin mengukur tinggi badan Anda, mistar atau meteran pita dapat Anda gunakan, dan masih banyak alat ukur lainya. Supaya Anda lebih memahami cara mengukur besaran Fisika, seperti massa, panjang, dan waktu, pelajarilah bab ini dengan saksama.

Pengukuran dan Alat Ukur

Pengertian Pengukuran

Pengukuran merupakan proses mengukur. Sedangkan mengukur didefinisikan sebagai kegiatan untuk membandingkan suatu besaran dengan besaran standart yang sudah ditetapkan terlebih dahulu. Dari pengertian ini dapat diturunkan pengertian berikutnya yaitu besaran dan satuan. Besaran didefinisikan sebagai segala sesuatu yang didapat dari hasil pengukuran yang dinyatakan dalam bentuk angka dan satuannya.

Dari penjelasan di atas dapat terlihat bahwa pengukuran, besaran dan satuan memiliki hubungan yang erat. Ketiganya selalu berkaitan. Pengukuran merupakan kegiatan atau aktivitasnya, besaran merupakan pokok permasalahan yang diukur sedangkan satuan merupakan pembanding (pengukurnya). Sebagai contoh Rusli mengukur panjang meja. Besaran yang diukur adalah panjang dan satuan yang digunakan misalnya meter.

Instrumen/Alat Untuk Mengukur

Alat Ukur Besaran Panjang

Alat-alat ukur panjang yang dipakai untuk mengukur panjang suatu benda antara lain mistar, rollmeter, jangka sorong, dan mikrometer sekrup. Mistar(Penggaris)

Mistar(Penggaris)

Mistar/penggaris berskala terkecil 1 mm mempunyai ketelitian 0,5 mm. Ketelitian pengukuran menggunakan mistar/penggaris adalah setengah nilai skala terkecilnya.

Sumber: bioc.rice.edu

Gambar 1.1 :Skala pada Mistar Ukur

Roolmeter

Rollmeter merupakan alat ukur panjang yang dapat digulung, dengan panjang 25 - 50 meter. Meteran ini dipakai oleh tukang bangunan atau pengukur lebar jalan. Ketelitian pengukuran dengan rollmeter sampai 0,5 mm. Meteran ini biasanya dibuat dari plastik atau pelat besi tipis, tampak seperti pada Gambar 1.2

Sumber: www.google.com

Gambar 1.2: Rollmeter

Jangka sorong

Jangka sorong adalah alat yang digunakan untuk mengukur panjang, tebal, kedalaman lubang, dan diameter luar maupun diameter dalam suatu benda dengan batas ketelitian 0,1 mm. Jangka sorong merupakan alat ukur panjang yang terdiri atas skala utama, skala nonius, rahang pengatur garis tengah dalam, rahang pengatur garis tengah luar, dan pengukur kedalaman. Rahang pengatur garis tengah dalam dapat digunakan untuk mengukur diameter bagian dalam sebuah benda. Adapun rahang pengatur garis tengah bagian luar dapat digunakan untuk mengukur diameter bagian luar sebuah benda.

Sumber:www.studiobelajar.com

Gambar 1.3: Alat ukur jangka sorong dengan bagian-bagiannya.

Mikrometer sekrup

Mikrometer sekrup merupakan alat ukur ketebalan benda yang relatif tipis, misalnya kertas, seng, dan karbon. Pada mikrometer sekrup terdapat dua macam skala, yaitu skala tetap dan skala putar (nonius).

Skala tetap (skala utama)

Skala tetap terbagi dalam satuan milimeter (mm). Skala ini terdapat pada laras dan terbagi menjadi dua skala, yaitu skala atas dan skala bawah.

Skala putar (skala nonius)

Skala putar terdapat pada besi penutup laras yang dapat berputar dan dapat bergeser ke depan atau ke belakang. Skala ini terbagi menjadi 50 skala atau bagian ruas yang sama. Satu putaran pada skala ini menyebabkan skala utama bergeser 0,5 mm. Jadi, satu skala pada skala putar mempunyai ukuran: X 0,5 mm = 0,01 mm. Ukuran ini merupakan batas ketelitian mikrometer sekrup.

Sumber: ruangles.co.id

Gambar 1.4: Alat Ukur Mikrometer sekrup dan bagian-bagiannya

Alat ukur Besaran Massa

Besaran massa diukur menggunakan neraca. Neraca dibedakan menjadi beberapa jenis, seperti neraca analitis dua lengan, neraca lengan gantung, neraca Ohauss, dan neraca digital.

Neraca Analitas Dua Lengan

Neraca ini berguna untuk mengukur massa benda, misalnya emas, batu, kristal benda, dan lain-lain. Batas ketelitian neraca analitis dua lengan yaitu 0,1 gram.

Sumber: fisikazone.com

Gambar 1.5: Neraca analitas dua lengan

Neraca Lengan Gantung

Neraca ini berguna untuk menentukan massa benda, yang cara kerjanya dengan menggeser beban pemberat di sepanjang batang.

Sumber: fisikazone.com

Gambar 1.6: Neraca lengan gantung

Neraca Ohaus

Neraca ini berguna untuk mengukur massa benda atau logam dalam praktek laboratorium. Kapasitas beban yang ditimbang dengan menggunakan neraca ini adalah 311 gram. Batas ketelitian neraca Ohauss yaitu 0,1 gram.

Sunber: bp.blogspot.com

Gambar 1.7: Neraca Ohauss

Neraca Digital

Neraca digital (neraca elektronik) di dalam penggunaanya sangat praktis, karena besar massa benda yang diukur langsung ditunjuk dan terbaca pada layarnya. Ketelitian neraca digital ini sampai dengan 0,001 Gram.

Sumber:wanibesak.files.wordpress.com

Gambar 1.8: neraca Digital

Alat Ukur Waktu

Waktu merupakan besaran yang menunjukkan lamanya suatu peristiwa berlangsung. Berikut ini beberapa alat untuk mengukur besaran waktu.

Stopwatch

Stopwatch, dengan ketelitian 0,1 detik karena setiap skala pada stopwatch dibagi menjadi 10 bagian. Alat ini biasanya digunakan untuk pengukuran waktu dalam kegiatan olahraga atau dalam praktik penelitian.

Sumber:bukalapak.com

Gambar 1.9: Stopwatch

Arloji

Arloji, umumnya dengan ketelitian 1 detik.

Sumber: encrypted-tbn0.gstatic.com

Gambar: Arloji

Penunjuk waktu elektronik

Penunjuk waktu elektronik, mencapai ketelitian 1/1000 detik.

Jam atom Cesium

Jam ini dibuat dengan ketelitian 1 detik tiap 3.000 tahun, artinya kesalahan pengukuran jam ini kira-kira satu detik dalam kurun waktu 3.000 tahun.

Sumber: lh3.googleusercontent.com

Gambar 1.12: Jam atom Cesium

Alat Ukur Kuat Arus Listrik

Alat untuk mengukur kuat arus listrik disebut amperemeter. Amperemeter mempunyai hambatan dalam yang sangat kecil, pemakaiannya harus dihubungkan secara seri pada rangkaian yang diukur, sehingga jarumvmenunjuk angka yang merupakan besarnya arus listrik yang mengalir.

Sumber : bp.blogspot.com

Gambar 1.13: Amperemeter

Alat Ukur Suhu

Untuk mengukur suhu suatu sistem umumnya menggunakan termometer. Termometer dibuat berdasarkan prinsip pemuaian. Termometer biasanya terbuat dari sebuah tabung pipa kapiler tertutup yang berisi air raksa yang diberi skala. Pemuaian yang terjadi pada air raksa lebih besar dibandingkan pemuaian pada tabung kapiler. Naiknya ketinggian permukaan raksa dalam tabung kapiler dibaca sebagai kenaikan suhu.

Berdasarkan skala temperaturnya, termometer dibagi dalam empat macam, yaitu termometer skala Fahrenheit, skala Celsius, skala Kelvin, dan skala Reamur. Termometer skala Fahrenheit memiliki titik beku pada suhu 320 F dan titik didih pada 212 0F. Termometer skala Celsius memiliki titik beku pada suhu 0 0C, dan titik didih pada 100 0C. Termometer skala Kelvin memiliki titik beku pada suhu 273 K dan titik didih pada 373 K. Suhu 0 K disebut suhu nol mutlak, yaitu suhu semua molekul berhenti bergerak. Dan termometer skala Reamur memiliki titik beku pada suhu 0 0R dan titik didih pada 80 0R.

Sumber : cf.shopee.co.id

Gambar 1.14: Termometer Tabung

Pengambilan Data dan Angka Penting

Angka penting adalah angka yang didapat dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti dan angka taksiran. Nilai setiap hasil pengukuran merupakan angka penting. Seperti keterangan di atas angka penting terdiri dari dua bagian. Pertama angka pasti yaitu angka yang ditunjukkan pada skala alat ukur dengan nilai yang ada. Kedua angka taksiran yaitu angka hasil pengukuran yang diperoleh dengan memperkirakan nilainya. Nilai ini muncul karena yang terukur terletak diantara skala terkecil alat ukur. Dalam setiap pengukuran hanya diperbolehkan memberikan satu angka taksiran.

Aturan Angka Penting yang diperoleh dari suatu pengukuran yaitu:

Semua angka bukan nol adalah angka penting

Misal:

120 → Memiliki 3 angka penting

1,234 → Memiliki 4 angka penting

Semua angka nol yang terletak diantara dua angka ukan nol termasuk angka penting

Misal:

2001 → Memiliki 4 angka penting

2031 → Memiliki 4 angka penting

Angka nol yang terletak disebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting, kecuali ada penjelasan lain (biasanya diberi tanda garis bawah pada angka terakhir yang masuh diamggap angka penting)

Misal:

23,1000 → Memiliki 6 angka penting

23,1000 → Memiliki 4 angka Penting

Angka bukan nol yang terletak di sebelah kanan tanda koma dan angka ukan nol termasuk angka penting.

Misal:

2,001 → Memiliki 4 angka Penting

3,012 → Memiliki 4 angka Penting

Angka nol yang terletak di sebelah kiri anka bukan nol, baik yang terletak di sebelah kiri maupun kanan tanda koma bukan angka penting.

Misal:

0,32 → Memiliki 2 Angka Penting

0,002 → Memiliki 1 Angka Penting

Semua angka sebelum orde dalam notasi termasuk angka penting.

Misal:

0,32 = 3,2 × 10-1 → Memiliki 2 Angka Penting

0,002 = 2 × 103 → Memiliki 1 Angka Penting

Untuk mendapatkan hasil pengukuran yang tepat dapat dilakukan langkah-langkah penghindaran kesalahan. Langkah-langkah itu diantaranya seperti berikut.

Memilih alat yang lebih peka

Langkah pertama untuk melakukan pengukuran adalah memilih alat. Alat ukur suatu besaran bias bermacam-macam. Semua alat ini memiliki kepekaan atau skala terkecil yang berbeda-beda. Untuk mendapatkan hasil yang lebih tepat maka: pertama, pilihlah alat yang lebih peka (lebih teliti). Misalnya neraca analitis memiliki ketelitian yang tinggi hingga 1 mg. Kedua, pilihlah alat yang sesuai penggunaannya (misalnya neraca analisis untuk mengukur benda benda kecil seperti massa emas).

Lakukan kalibrasi sebelum digunakan

Kalibrasi biasa digunakan pada badan meteorology dan geofisika. Misalnya untuk timbangan yang sudah cukup lama digunakan, perlu dilakukan kalibrasi. Kalibrasi adalah peneraan kembali nilai-nilai pada alat ukur.

Lakukan pengamatan dengan posisi yang tepat

Lingkungan tempat pengukuran dapat mempengaruhi hasil pembacaan. Misalnya banyaknya cahaya yang masuk. Gunakan cahaya yang cukup untuk pengukuran. Setelah lingkungannya mendukung maka untuk membaca skala pengukuran perlu posisi yang tepat. Posisi pembacaan yang tepat adalah pada arah yang lurus.

Tentukan angka taksiran yang tepat

Semua hasil pengukuran merupakan angka penting. Seperti penjelasan di depan, bahwa angka penting memuat angka pasti dan satu angka taksiran. Angka taksiran inilah yang harus ditentukan dengan tepat. Lakukan pemilihan angka taksiran dengan pendekatan yang tepat. Angka taksiran ditentukan dari setengah skala terkecil. Dengan demikian angka penting juga dipengaruhi spesifikasi alat yang digunakan.

Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Besaran dalam fisika diartikan sebagai sesuatu yang dapat diukur, serta memiliki nilai besaran (besar) dan satuan. Sedangkan satuan adalah sesuatu yang dapat digunakan sebagai pembanding dalam pengukuran. Satuan Internasional (SI) merupakan satuan hasil konferensi para ilmuwan di Paris, yang membahas tentang berat dan ukuran.

Besaran Berdasarkan satuannya yaitu

Besaran pokok

Besaran pokok adalah besaran yang digunakan sebagai dasar untuk menetapkan besaran yang lain. Satuan besaran pokok disebut satuan pokok dan telah ditetapkan terlebih dahulu berdasarkan kesepakatan para ilmuwan. Besaran pokok bersifat bebas, artinya tidak bergantung pada besaran pokok yang lain. Pada Tabel 1.1 berikut, disajikan besaran pokok yang telah disepakati oleh para ilmuwan.

Tabel 1.1 Besaran-Besaran Pokok dan Satuan Internasionalnya (SI)

Nama Besaran

Pokok

Lambang Besaran

Pokok

Satuan

Lambang

Satuan

Panjang

Meter

Massa

Kilogram

Waktu

Sekon

Kuat Arus

Ampere

Suhu

Kelvin

Intensitas Cahaya

Kandela

Jumlah Zat

Mole

Mol

Sudut Bidang Datar

radian

Rad*

Sudut ruang

Steradian

Sr*

Catatan : *Besaran Pokok Tambahan

Pada sistem Satuan Internasional (SI), ada tujuh besaran pokok yang berdimensi, sedangkan dua besaran pokok tambahan tidak berdimensi. Dimensi suatu besaran adalah cara besaran tersebut tersusun atas besaran-besaran pokoknya. Cara penulisan dimensi dari suatu besaran dinyatakan dengan lambang huruf tertentu dan diberi tanda kurung persegi. Untuk lebih jelasnya, perhatikan Tabel 1.2 berikut!

Tabel 1.2 Besaran Pokok dan Dimensinya

Nama Besaran

Pokok

Lambang Besaran

Pokok

Satuan

Lambang

Satuan

Dimensi

Panjang

Meter

[L]

Massa

Kilogram

[M]

Waktu

Sekon

[T]

Kuat Arus

Ampere

[I]

Suhu

Kelvin

[ϴ]

Intensitas Cahaya

Kandela

[Ј]

Jumlah Zat

Mole

Mol

[N]

Sudut Bidang Datar

radian

Rad*

Sudut ruang

Steradian

Sr*

Catatan : *Besaran Pokok Tambahan

Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan dari besaran pokok. Satuan besaran turunan disebut satuan turunan dan diperoleh dengan mengabungkan beberapa satuan besaran pokok. Berikut merupakan beberapa contoh besaran turunan beserta satuannya.

Tabel 1.3 Contoh Beberapa Besaran Turunan dan Satuannya

No.

Nama Besaran

Turunan

Lambang Besaran

Turunan

Satuan

Turunan

Luas

Kecepatan

m2s-1

Percepatan

m2s-2

Gaya

Kgms-2

Tekanan

Kgm-1s-2

Usaha

Kgm2s-2

Besaran Vektor dan Besaran Skalar

Berdasarkan satuannya besaran dibedakan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Selain itu, berdasarkan ada tidaknya arah, besaran juga dikelompokkan menjadi dua, yaitu besaran skalar dan besaran vector.

Besaran vektor

Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Besaran ini selain dipengaruhi nilainya juga akan dipengaruhi oleh arahnya. Contoh besaran ini adalah perpindahan. Rusli berpindah 3 meter. Pernyataan ini kurang lengkap, yang lebih lengkap adalah Ali berpindah 3 meter ke kanan. Nilai perpindahannya 3 meter dan arahnya ke kanan. Contoh besaran vektor yang lain adalah kecepatan, gaya dan momentum.

Sebuah vektor digambarkan sebagai sebuah ruas garis berarah yang mempunyai titik tangkap (titik pangkal) sebagai tempat permulaan vektor itu bekerja. Panjang garis menunjukkan nilai vektor dan arah panah menunjukkan arah vektor itu bekerja. Garis yang melalui vektor tersebut dinamakan garis kerja.

Penulisan sebuah simbol besaran vektor dengan menggunakan huruf tegak dicetak tebal, misalnya vector AB ditulis AB. Selain itu, dapat pula dinyatakan dengan huruf miring dengan tanda panah di atasnya, misalnya vektor AB ditulis .

Sebuah vektor digambarkan dengan anak panah yang terdiri atas pangkal dan ujung. Panjang anak panah menyatakan besar vektor, sedangkan arah anak panah menyatakan arah vektor (dari pangkal ke ujung). Perhatikan Gambar 1.9 berikut!

Gambar 1.15: Vektor C dan (b) Vektor gaya F

Pada Gambar 1.7(a) menunjukkan sebuah vektor C dengan titik tangkap (pangkal) A, ujungnya di titik B, arahnya dari A ke B, dan besar vector diwakili panjang anak panah. Sedangkan Gambar 1.9(b), merupakan vector yang menyatakan sebuah gaya F sebesar 5 N dan memiliki arah ke kiri. Dua buah vektor dikatakan sama apabila besar dan arahnya sama. Sebuah vektor dikatakan negatif apabila mempunyai arah yang berlawanan dengan vektor yang dijadikan acuan.

Resultan Vektor

Beberapa vektor dapat dijumlahkan menjadi sebuah vektor yang disebut resultan vektor. Resultan vektor dapat diperoleh dengan beberapa metode, yaitu metode segitiga, metode jajargenjang, poligon, dan analitis.

Metode Segitiga

Untuk mengetahui jumlah dua buah vektor Anda dapat menggunakan metode segitiga. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.

Lukislah vektor pertama sesuai dengan nilai dan arahnya, misalnya A!

Lukislah vektor kedua, misalnya B, sesuai nilai dan arahnya dengan titik tangkapnya berimpit pada ujung vektor pertama!

Hubungkan titik tangkap vektor pertama (A) dengan ujung vector kedua (B)!

Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut!

Gambar 1.16: Penjumlahan vektor dengan metode segitiga.

Selisih dua buah vektor dapat diketahui dengan cara seperti penjumlahan vektor. Misalnya, selisih dua buah vektor A dan B adalah C, juga dapat dinyatakan C = A – B atau C = A + (-B). Hal ini menunjukkan bahwa selisih antara vektor A dan B adalah hasil penjumlahan vektor A dan -B, dengan -B adalah vektor yang berlawanan arah dengan B tetapi nilainya sama dengan B. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut!

Gambar 1.17: Pengurangan vektor dengan metode segitiga.

Metode Jajargenjang

Anda dapat memperoleh resultan dua buah vektor dengan metode jajargenjang. Pada metode jajargenjang terdapat beberapa langkah, yaitu sebagai berikut.

Lukis vektor pertama dan vektor kedua dengan titik pangkal berimpit(Gambar 1.18(a))!

Lukis sebuah jajargenjang dengan kedua vektor tersebut sebagai sisisisinya(Gambar 1.18(b))!

Resultan kedua vektor adalah diagonal jajargenjang yang titik pangkalnya sama dengan titik pangkal kedua vektor. Perhatikan (Gambar 1.18(c))!

Gambar 1.18: Penjumlahan vektor dengan metode jajargenjang.

Pada metode jajargenjang, satu kali lukisan hanya dapat digunakan untuk mencari resultan dua buah vektor. Untuk resultan yang terdiri atas tiga buah vektor diperlukan dua jajargenjang, empat buah vektor diperlukan tiga jajargenjang, dan seterusnya.

Metode Poligon

Metode poligon dapat digunakan untuk menjumlahkan dua buah vector atau lebih, metode ini merupakan pengembangan dari metode segitiga. Langkah-langkah menentukan resultan beberapa vektor dengan metode poligon adalah sebagai berikut.

Lukis vektor pertama (lihat Gambar 1.19(a))!

Lukis vektor kedua, dengan pangkalnya berimpit di ujung vektor pertama (lihat Gambar 1.19(b))!

Lukis vektor ketiga, dengan pangkalnya berimpit di ujung vektor kedua dan seterusnya hingga semua vektor yang akan dicari resultannya telah dilukis (lihat Gambar 1.19(c))!

Vektor resultan atau vektor hasil penjumlahannya diperoleh dengan menghubungkan pangkal vektor pertama dengan ujung dari vektor yang terakhir dilukis (lihat Gambar 1.19(d))!

Gambar 1.19 Penjumlahan vektor dengan metode poligon.

Metode Analisis

Metode yang paling baik (tepat) untuk menentukan resultan beberapa vektor dan arahnya adalah metode analisis. Metode ini, mencari resultan dengan cara perhitungan bukan pengukuran, yaitu menggunakan rumus kosinus dan mencari arah vektor resultan dengan menggunakan rumus sinus.

Menentukan Resultan Vektor Menggunakan Rumus Kosinus Untuk menentukan vektor resultan secara matematis dapat Anda gunakan rumus kosinus, yaitu sebagai berikut.

R =

Keterangan:

R : resultan vector

F1 : vektor pertama

F1 : vektor kedua

α : sudut apit antara

Menentukan Arah Resultan Vektor Menggunakan Rumus Sinus

ketahui bahwa vektor merupakan besaran yang mempunyai nilai dan arah. Untuk menentukan arah dari vektor resultan terhadap salah satu vektor komponennya dapat digunakan persamaan sinus. Perhatikan Gambar 1.20

Gambar 1.20: Menentukan Arah Vektor

Diketahui dua buah vektor, dan membentuk sudut α . Sudut antara vektor resultan (R) dengan vektor adalah β , sedangkan sudut antara resultan (R) dan vektor adalah α-β. Secara matematis persamaan ini dapat ditulis sebagai berikut.

= =

Besaran Skalar

Besaran skalar adalah besaran yang memiliki nilai saja, tidak memiliki arah. Contoh besaran skalar adalah massa. Misalnya massa benda tidak perlu di timbang untuk mengetahui arah besaranya, artinya massa tidak memiliki arah. Menimbang massa hanya dihasilkan nilai saja misalnya massa kalian 60 kg, berarti nilai massa itu 60 kg dan tidak memiliki arah. Contoh besaran skalar yang lain adalah jarak, waktu, volume dan energi.

BAB II

GERAK LURUS

Besaran Gerak Lurus

Gerak merupakan perubahan posisi (kedudukan) suatu benda terhadap sebuah acuan tertentu. Perubahan letak benda dilihat dengan membandingkan letak benda tersebut terhadap suatu titik yang diangggap tidak ber- gerak (titik acuan), sehingga gerak memiliki pengertian yang relatif atau nisbi. Studi mengenai gerak benda, konsep-konsep gaya, dan energi yang berhubungan, membentuk suatu bidang, yang disebut mekanika. Mekanika dibagi menjadi dua bagian, yaitu kinematika dan dinamika. Kinematika adalaH ilmu yang mempelajari gerak benda tanpa meninjau gaya penyebabnya. Adapun dalam dinamika mempelajari tentang gerak dan gaya penyebabnya.

Gerak Lurus adalah suatu gerak benda yang lintasannya berupa garis lurus. Ini adalah jenis gerak paling sederhana yang ada didalam kehidupan seharihari. Jenis gerak ini dikenal juga gerak satu dimensi. Contohnya gerak kendaraan di jalan-jalan yang lurus umumnya dijalan tol atau gerak kerete api. Tidak semua gerak kendaraan di jalan tol dan kereta api meruapakan contoh gerak lurus. ika kita memperhatikan barang-barang di sekitar kita, tentu kita bisa membedakan jika benda tersebut sedang diam atau bergerak. Benda diam berarti posisi benda terhadap lingkungannya tidak berubah, sementara benda bergerak berubah posisi terhadap lingkungannya seiring waktu. Tapi, tahukah kalian bahwa gerak dapat berupa gerak lurus dan gerak melingkar?

Terdapat empat macam gerak, yaitu gerak lurus, gerak melingkar, gerak periodik, dan gerak rotasi. Gerak lurus adalah gerak yang terjadi pada lintasan lurus, sementara gerak melingkar terjadi pada lintasan melingkar. Berbeda lagi dengan gerak periodik dan gerak rotasi. Gerak periodik merujuk pada gerakan berulang pada interval waktu yang tetap dan gerak rotasi adalah gerak pada posisi dan sumbu yang tetap. Setelah mengetahui macam-macam gerak, kali ini kita akan mempelajari besaran pada gerak lurus. Dalam konsep gerak lurus, kita perlu mengetahui posisi, jarak dan perpindahan, kelajuan dan kecepatan, serta percepatan.

Posisi/ kedudukan

Posisi didefinisikan sebagai kondisi yang merepresentasikan letak atau kedudukan suatu benda terhadap titik acuan tertentu dalam suatu koordinat. Untuk menentukan posisi benda, diperlukan dua parameter, yaitu titik asal dan sistem koordinat. Dalam gerak lurus, kita hanya menggunakan satu dari tiga koordinat yang menentukan posisi benda yang berubah terhadap waktu. Kita bisa memilih sumbu yang bertepatan dengan lintasan benda, contohnya saja sumbu X yang horizontal.

Kedudukan diartikan sebagai letak (posisi) suatu benda pada waktu tertentu terhadap acuan. Pengukuran posisi, jarak, atau laju harus dibuat dengan mengacu pada suatu kerangka acuan atau kerangka sudut pandang. Sebagai contoh, ketika kalian berada di atas kereta api yang bergerak dengan laju 80 km/jam, kalian mungkin akan memerhatikan seseorang yang berjalan melewati ke arah depan kereta dengan laju tertentu, katakanlah 10 km/jam, Tentu saja ini merupakan laju orang tersebut terhadap kereta sebagai kerangka acuan. Terhadap permukaan bumi, orang tersebut bergerak dengan laju 80 km/jam + 10 km/jam = 90 km/jam.

Jarak dan Perpindahan

Dalam fisika, jarak dan perpindahan memiliki pengertian yang berbeda. Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi benda dalam selang waktu tertentu. benda tersebut dari titik awalnya. Untuk melihat perbedaan antara jarak total dan perpindahan, misalnya seseorang berjalan sejauh 50 m ke arah Timur dan kemudian berbalik (ke arah Barat) dan berjalan menempuh jarak 30 m, Jadi, perpindahan adalah seberapa jauh jarakJarak adalah total panjang lintasan yang ditempuh benda ketika berpindah dari satu posisi ke posisi lain. Jarak juga termasuk ke dalam besaran skalar dan dapat memiliki banyak nilai, tergantung pada lintasan yang ditempuh. Satuan internasional untuk jarak adalah meter. Selain jarak, kita juga perlu mengetahui apa itu perpindahan. Perpindahan adalah perubahan posisi yang ditinjau dari titik awal ke titik akhir benda. Perpindahan termasuk ke dalam besaran vektor yang memiliki besar dan arah. Nilainya bisa positif, negatif, atau nol. Jika kita membandingkan antara perpindahan dan jarak, kita bisa menyimpulkan bahwa perpindahan selalu lebih kecil atau sama dengan jarak yang ditempuh suatu benda. Perpindahan dapat bernilai positif atau negatif, bergantung dari arah gerak benda, sementara jarak selalu bernilai positif. Selain itu, perpindahan dapat bernilai nol jika benda bergerak ke titik awal, sedangkan jarak yang ditempuh tidak mungkin bernilai nol selama benda tersebut bergerak.

Kelajuan dan Kecepatan

Istilah “kelajuan” atau “laju” menyatakan seberapa jauh sebuah benda bergerak dalam selang waktu tertentu. Jika sebuah mobil menempuh 240 km dalam waktu 3 jam, dapat kita katakan bahwa laju rata-ratanya adalah 80 km/jam. Secara umum, laju rata-rata sebuah benda didefinisikan sebagai jarak total yang ditempuh sepanjang lintasannya dibagi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut.dengan kata lain, Besaran dalam gerak lurus yang selanjutnya adalah kelajuan dan kecepatan. Dalam fisika, kelajuan merupakan bentuk perubahan jarak terhadap waktu. Persamaan kelajuan dapat kita rumuskan sebagai berikut.

V= S/ T

v = kelajuan (m/s)

s = jarak tempuh (m)

t = waktu tempuh (s)

Tapi, perlu diperhatikan bahwa persamaan di atas hanya berlaku untuk benda yang bergerak dengan kelajuan tetap.

Istilah kecepatan dan laju sering dipertukarkan dalam bahasa sehari- hari. Tetapi dalam fisika kita membuat perbedaan di antara keduanya. Laju adalah sebuah bilangan positif dengan satuan m/s, yang menyatakan per- bandingan jarak yang ditempuh oleh benda terhadap waktu yang dibutuh- kannya. Kecepatan digunakan untuk menyatakan baik besar (nilai numerik mengenai seberapa cepat sebuah benda bergerak maupun arah geraknya. Dengan demikian, kecepatan merupakan besaran vektor. Ada perbedaan kedua antara laju dan kecepatan, yaitu kecepatan rata-rata didefinisikan dalam hubungannya dengan perpindahan, dan bukan dalam jarak total yang ditempuh

Contoh soal

Rena berjalan ke Timur sejauh 80 m, kemudian berbalik arah ke Barat menempuh jarak 50 m. Perjalanan tersebut memerlukan waktu 50 s. Berapakah kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata Rena dalam perjalanannya?

Penyelesaian:

Jarak total = AB + BC

= 80 m + 50 m

= 130 m

Perpindahan = AB – BC

= AB – BC

= 80 m – 50 m

= 30 m

Kelajuan rata-rata = waktu tempuh = 130 m = 2,6 m/s

jarak total 50 s

Kecepatan rata-rata = waktu tempuh = 30 m = 0,6 m/s

perpindahan 50 s

Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita menemukan peristiwa yang berkaitan dengan gerak lurus beraturan, misalnya orang yang berjalan dengan langkah kaki yang relatif konstan, mobil yang sedang bergerak, dan sebagainya. Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda dengan kecepatan tetap. Di buku lain, GLB sering didefinisikan sebagai gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap. Hal ini di perbolehkan karena kecepatan tetap memiliki arti besar maupun arahnya tetap, sehingga kata kecepatan boleh diganti dengan kata kelajuan. Contoh GLB yang mudah Anda temui adalah gerak kereta yang sedang melaju pada lintasan yang lurus dan datar.

Suatu benda dikatakan mengalami gerak lurus beraturan jika lintasan yang ditempuh oleh benda itu berupa garis lurus dan kecepatannya selalu tetap setiap saat. Sebuah benda yang bergerak lurus menempuh jarak yang sama untuk selang waktu yang sama. Sebagai contoh, apabila dalam waktu 5 sekon pertama sebuah mobil menempuh jarak 100 m, maka untuk waktu 5 sekon berikutnya mobil itu juga menempuh jarak 100 m. Secara matematis, persamaan gerak lurus beraturan (GLB)

adalah:

dengan:

s = jarak yang ditempuh (m)

v = kecepatan (m/s)

t = waktu yang diperlukan (s)

Jika kecepatan v mobil yang bergerak dengan laju konstan selama selang waktu t sekon, diilustrasikan dalamsebuah grafik v-t, akan diperoleh sebuah garis lurus, tampak seperti pada Gambar

Gambar 2.1: Grafik hubungan v-t

Grafik hubungan v-t tersebut menunjukkan bahwa kecepatan benda selalu tetap, tidak tergantung pada waktu, sehingga grafiknya merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu t (waktu). Berdasarkan Gambar , jarak tempuh merupakan luasan yang dibatasi oleh grafik dengan sumbu t dalam selang waktu tertentu. Hal ini berlaku pula untuk segala bentuk grafik yaitu lurus maupun lengkung. Sementara itu, hubungan jarak yang ditempuh s dengan waktu t, diilustrasikan dalam sebuah grafik s-t, sehingga diperoleh sebuah garis diagonal ke atas, tampak seperti pada Gambar

Gambar 2.2: Grafik hubungan s-t

Dari grafik hubungan s-t tampak pada Gambar, dapat dikatakan jarak yang ditempuh s benda berbanding lurus dengan waktu tempuh t. Makin besar waktunya makin besar jarak yang ditempuh. Berdasarkan Gambar, grafik hubungan antara jarak s terhadap waktu t secara matematis merupakan harga tan α , di mana α adalah sudut antara garis grafik dengan sumbu t (waktu)

Contoh soal:

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Pada jarak 18 km dari arah yang berlawanan, sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 90 km/jam. Kapan dan di manakah kedua mobil tersebut akan berpapasan?

Penyelesaian:

v1 = 72 km/jam = 72.000m × 1 jam = 20 m/s

jam 3.600 s

v2 = 90 km/jam = 90.000m × 1 jam = 25 m/s

jam 3.600 s

Jarak kedua mobil = PQ = 18 km = 18.000 m. Misal, titik R merupakan titik di mana kedua mobil tersebut berpapasan, maka:

PQ = PR + QR

Dengan: PR = jarak tempuh mobil 1

QR = jarak tempuh mobil 2

Maka:

PQ = v1 t + v2 t

18.000 = (20t + 25t)

18.000 = 45 t

45 t = 18.000

t = 400 s

PQ = v1 .t = (20 m/s)(400 s) = 8.000 m = 8 km

QR = v2 .t = (25 m/s)(400 s) = 10.000 m = 10 km

Jadi, kedua mobil tersebut berpapasan setelah 400 s bergerak, dan setelah mobil pertama menempuh jarak 8 km atau setelah mobil kedua menempuh jarak 10 km.

Sebuah bus kota bergerak lurus dengan kecepatan tetap, yaitu 72 km/jam. Berapakah jarak yang ditempuh bus kota jika bergerak selama 1 menit?

Penyelesaian:

Diketahui: v = 72 km/jam = 20 m/s

t = 1 menit = 60 s

Ditanyakan: s = . . .?

Jawab: s = v . t

s = 20 m/s . 60

s = 1.200 m

Angkutan kota A bergerak lurus beraturan dengan kecepatan 20 m/s menempuh jarak PQ selama 12 sekon. Angkutan kota B bergerak lurus beraturan dengan kecepatan 30 m/s juga menempuh jarak PQ. Berapa waktu yang dibutuhkan angkutan kota B?

Penyelesaian:

Diketahui: vA = 20 m/s

vB = 30 m/s

Ditanyakan: tB= . . . ?

Jawab:

PQA = PQB

vA . tA = vB . tB

tA = 12 detik

20 . 12 = 30 tB

tB = 8 detik

Suatu mobil bergerak menempuh jarak 200 km dengan kecepatan tetap 40 km/jam. Jika mobil tersebut berangkat pada pukul 10.00 WIB maka pada pukul berapa mobil tersebut sampai di tempat tujuan?

Penyelesaian:

Waktu yang diperlukan mobil tersebut menempuh jarak 200 km dapat menggunakan persamaan yaitu:

V = s/t atau t = s/v

t = 200 km = 5 jam

40 km/jam

10.00 WIB + 5 jam = 15.00 WIB. Jadi, mobil tersebut akan sampai ditempat tujuan pada pukul 15.00 WIB

SOAL LATIHAN:

Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 60 km/jam. Berapa jarak yang ditempuh selama sepuluh menit?

Berapakah panjang jarak yang ditempuh oleh sebuah benda yang bergerak selama 6 detik dengan kecepatan konstan atau tetap sebesar 10 m/detik?

Dua benda A dan B bergerak lurus dengan kecepatan tetap sepanjang lintasan PQ 4,8 meter. Kecepatan yang dimiliki A adalah 6 cm/s dan berangkat 10 detik lebih dahulu dari benda B yang kecepatannya 8 cm/s. Kalau benda B sampai di Q lalu kembali lagi ke P dengan kecepatan tetap, tentukanlah:

A. Dimana B menyusul si A?

B. Dimana B bertemu dengan si A setelah kembali dari Q?

Dua buah benda A dan B mula mula berjarak 120 m satu sama lain. Keduanya masing masing bergerak dengan kecepatan VA = 8 m/s dan VB = 4 m/s. Jika keduanya bergerak saling berlawanan dalam waktu yang sama, kapan dan dimanakah mereka akan bertemu?

Benda yang mula-mula diam dipercepat dengan percepatan 4 m/s2 dan benda menempuh lintasan lurus. Tentukan (a) laju benda pada akhir detik ke 4, (b) jarak yang ditempuh dalam 4 detik.

Gerak Lurus Berubah Beraturan

Banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu. Situasi ketika besar percepatan konstan dan gerak melalui garis lurus disebut gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Dalam hal ini, percepatan sesaat dan percepatan rata-rata adalah sama. Suatu benda yang kecepatannya dinaikkan atau diturunkan secara beraturan terhadap waktu dan lintasannya berupa garis lurus, maka benda tersebut telah melakukan gerak lurus berubah beraturan. GLBB adalah gerak suatu benda pada lintasan garis lurus yang percepatannya tetap. Percepatan tetap menunjukkan bahwa besar dan arahnya sama.

Apabila kecepatan gerak benda bertambah secara beraturan tiap satuan waktu, benda dinyatakan bergerak lurus berubah beraturan dipercepat. Apabila kecepatan benda berkurang secara beraturan tiap satuan waktu maka benda dinyatakan bergerak lurus beraturan diperlambat. Contoh gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah buah kelapa yang jatuh dari tangkainya pada ketinggian tertentu.Jika seseorang yang mengendarai sebuah mobil yang lintasan geraknya berupa garis lurus dan bergerak dengan perubahan kecepatannya setiap saat tetap, maka gerak mobil tersebut disebut gerak lurus berubah beraturan. Perubahan kecepatan per satuan waktu disebut percepatan, sehingga gerak lurus berubah beraturan disebut juga sebagai gerak yang lintasannya lurus dan percepatan yang tetap. Sebagai contoh, seseorang yang me- ngendarai mobil yang lintasannya lurus dan percepatannya tetap. Pada saat t = 0, mobil tersebut bergerak dengan ke- cepatan v0 , dan pada t kecepatan mobil menjadi vt seperti ditunjukkan pada Gambar 2.9. Berapa jarak yang ditempuh pada saat t? Pada persamaan dirumuskan percepatan adalah:

dengan:

= kecepatan pada waktu t (ms-1),

= kecepatan awal (t = 0) (ms-1),

= percepatan (ms-2),

At = waktu (s), untuk t0 = 0

Pada gerak lurus berubah beraturan, besar jarak yang ditempuh adalah sama dengan luas bidang yang dibatasi oleh garis grafik v terhadap t dengan sumbu t. Jarak yang ditempuh pada gerak lurus berubah beraturan sama dengan luas bidang arsiran yang berbentuk trapesium:

a. Sifat-sifat gerak GLBB

Pernahkah kalian melihat benda jatuh? Tentu saja pernah. Jika kalian mencermati benda yang jatuh maka kecepatan benda itu akan bertambah semakin besar. Jika benda kalian lemparkan ke atas maka kecepatannya akan berkurang. Contoh gerak ini memiliki kecepatan yang berubah secara beraturan dan lintasannya lurus. Gerak seperti ini dinamakan gerak lurus berubah beraturan disingkat GLBB. Contoh lainnya adalah gerak pesawat saat akan take of maupun saat landing. Dari contoh dan pengertian di atas dapatkah kalian menjelaskan sifat-sifat gerak GLBB? Kalian pasti meng- ingat lintasannya yaitu harus lurus. Kemudian kecepatan- nya berubah secara beraturan, berarti pada gerak ini me- miliki percepatan. Agar v berubah beraturan maka a harus tetap. Grafik kecepatan gerak GLBB dapat digambar dari hasil eksperimen gerak jatuh yang direkam pada kertas ketik (dengan tanda titik) dan hasilnya seperti Gambar 3.18(a) dan grafik v - t itu dapat digambarkan dengan kurva linier seperti pada bagian (b) dan sifat percepatan gerak benda ini dapat dijelaskan melalui grafik a-t seperti pada Gambar 3.18(a).

b. kecepatan sesaat

Bagaimanakah hubungan percepatan benda a dengan kecepatan sesaat benda v? Tentu kalian sudah mengerti bahwa hubungan ini dapat dirumuskan secara matematis. Melalui grafik a-t, perubahan kecepatan benda dapat menyatakan luas kurva (diarsir), lihat Gambar 3.18(c)! Jika kecepatan awal benda v0 maka kecepatan benda saat t memenuhi:

v = v0 + Δv

v = v0 + luas {daerah terarsir bagian (c)}

v = v0 + a t

Jadi hubungan v dan a gerak GLBB memenuhi persamaan berikut.

v = v0+ a t

Dengan :

v = kecepatan sesaat (m/s)

v0 = kecepatan awal (m/s)

a = percepatan (m/s)

t = selang waktu (s)

c. Jarak Tempuh Benda

Untuk menentukan hubungan jarak tempuh benda dengan kecepatan dan percepatan pada gerak GLBB. Jika diketahui grafik v-t maka jarak tempuh benda dapat ditentukan dari luas yang dibatasi oleh kurvanya. Coba kalian ingat kembali persamaan 3.8. Persamaan ini dapat diterapkan pada grafik v-t gerak GLBB yang terlihat pada Gambar (b). Perhatikan gambar tersebut! Jika benda awal di titik acuan maka jarak benda setelah t detik memenuhi:

S = luas (trapesium) trapesium : daerah terarsir

Gambar (b)

S = (jumlah sisi sejajar) . tinggi

S = (v0+ v) t

Substitusikan nilai v dari persamaan 3.14 dapat diperoleh:

S = (v0+ v0+ a t)t = v0 t + a t2

Jadi jarak tempuh benda pada saat t detik memenuhi

persamaan berikut.

S = v0 t + ½ a t2

Hubungan persamaan ini dapat digambarkan dengan grafik S-t dan hasilnya akan sesuai dengan grafik pada Gambar (c).

Gambar 2.3: Grafik hubungan v-t

Contoh soal

Sitompul mengendarai sepeda motor balap dengan percepatan 4 m/s2 . Tentukanlah kecepatan Sitompul setelah bergerak selama 10 sekon, jika kecepatan awalnya nol!

Penyelesaian:

Diketahui : a = 4 m/s2

b. t = 10 s

c. v0 =0

Ditanyakan: vt = ...?

Jawab: vt = v0 + a · t

= 0 + 4 · 10

= 40 m/s

Jadi, kecepatan Sitompul setelah 10 sekon adalah 40 m/s

Dari kecepatan 15 m/s, Aseng mempercepat kecepatan mobilnya dengan percepatan tetap 2 m/s2. Tentukan waktu yang diperlukan Aseng untuk menempuh jarah 54 meter!

Penyelesaian :

Diketahui : a. a = 2 m/s2

b. s = 54 m

c. v0 = 15 m/s

Ditanyakan : t = ...?

s = v0 .t + ½ at

54 = 15 t + ½ 2t2

54 = t2 + 15t

0 = t2 + 15t – 54

0 = (t + 18) (t – 3)

Untuk 0 = t + 18, maka t = -18 (hal ini tidak mungkin karena mobil dipercepat bukan diperlambat) Untuk 0 = t – 3, maka t = 3 (pengganti t yang benar karena mobil dipercepat) Jadi, waktu yang dibutuhkan Aseng untuk menempuh jarak 54 meter adalah 3 detik.

3. Mobil pada mulanya diam. Setelah 10 sekon, kelajuan mobil bertambah menjadi 20 m/s. Tentukan percepatan mobil!

Penyelesaian:

Diketahui :Kelajuan awal (vo) = 0 (mobil diam) Selang waktu (t) = 10 sekon

Kelajuan akhir (vt) = 20 m/s

Ditanya : percepatan mobil (a)

Jawab:

Karena diketahui vo, vt, t dan ditanya a maka gunakan rumus glbb vt = vo + a

vt = vo + a t

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/s2

Besar percepatan mobil adalah 2 m/s2. Ini artinya kelajuan mobil bertambah 2 m/s setiap 1 sekon.

D. Gerak Vertikal

Gerak vertikal merupakan gerak benda yang arahnya vertikal tegak lurus dengan bidang horisontal. Lintasannya berupa garis lurus ke atas. Ketika sobat punya sebuah bola kasti yang sobat lemparkan ke atas maka pertama-tama akan terjadi peristiwa gerak vertikal ke atas bola menuju ke atas dengan lintasan lurus dan setelah bola kasti mencapai titik tertingginya bola akan jatuh (gerak jatuh bebas) dengan lintasan lurus pula.

Macam-Macam Gerak Vertikal

Gerak Jatuh Bebas

Gerak jatuh bebas ialah gerak jatuh yang hanya dipengaruhi oleh gaya tarik bumi dan bebas dari hambatan gaya-gaya lain. Gerak jatuh bebas termasuk GLBB dipercepat dengan kecepatan awal Vo = nol dan percepatan sebesar percepatan gravitasi (g).

Aplikasi nyata dari gerak lurus berubah beraturan dengan percepatan a positif (gerak lurus dipercepat dengan percepatan a tetap) ini ialah suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian h meter dengan kecepatan awal nol atau tanpa kecepatan awal. Percepatan yang dialami oleh benda tersebut ialah percepatan gravitasi bumi g (m/s2). Lintasan gerak benda ini berupa garis lurus. Gerak benda semacam ini yang disebut dengan gerak jatuh bebas.

Gerak jatuh bebas didefinisikan sebagai gerak suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu di atas tanah tanpa kecepatan awal dan dalam geraknya hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi.

Gambar 2.4 : kelapa Yang melakukan gerak Jatuh bebas

Rumus Gerak Jatuh Bebas

Gerak jatuh bebas bisa ditunjukkan sebuah benda jatuh tanpa kecepatan awal dari ketinggian h dan dipengaruhi oleh percepatan gravitasi g.

Secara matematis, gerak jatuh bebas ditulis:

vt = v0 + a.t

Karena v0 = 0 dan a = g, maka rumus di atas berubah menjadi:

vt = g.t

keterangan : vt = kecepatan (m/s), g = percepatan gravitasi (m/s2), dan t = waktu (s).

Adapun rumus untuk mencari suatu ketinggian benda (h) bisa mengganti persamaan gerak lurus berubah beraturan, sehingga di dapatkan persamaan ketinggian benda untuk gerak jatuh bebas yakni:

h = ½ g.t2

Untuk menentukan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian h, dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:

vt 2 = 2gh

Gerak Vertikal Ke Atas

Materi gerak vertikal ke atas berkaitan erat dengan materi gerak jatuh bebas maupun gerak lurus berubah beraturan. Gerak vertikal ke atas (GVA) ini benda mempunyai kecepatan awal. Benda akan mengalami perlambatan jika semakin meninggi. Pada ketinggian yang maksimum, benda akan berhenti sesaat dan akan jatuh ke bawah. Perhatikan contoh di bawah ini ketika seorang anak melempar bola ke atas, maka akan mencapai pada ketinggian tertentu dan akan jatuh lagi ke tangan si anak.

Karena benda bergerak ke atas maka benda melawan gravitasi sehingga mengalami perlambatan. Percepatan benda bernilai negatif karena berlawanan arah dengan percepatan gravitasi bumi. pada saat benda mencapai ketinggian maksimum, kecapatan benda sama dengan NOL. Atau kecepatan akhir benda adalah NOL. Berbeda pada kasus gerak jatuh bebas yang nilainya nol adalah kecepatan awalnya.

Gambar 2.5 : Bola yang bergerak vertikal keatas

Ciri-Ciri Gerak Vertikal Ke Atas

Suatu benda dikatakan bergerak vertikal ke atas jika menunjukan ciri-ciri sebagai berikut :

Benda bergerak dengan lintasan berupa garis lurus dalam arah vertikal

Benda bergerak dari titik terendah ke titik tertinggi

Kecepatan benda berubah secara teratur (semakin menurun)

Kecepatan benda pada titik tertinggi (ketinggian maksimum) sama dengan nol

Benda mengalami perambatan (a=-g)

Rumus Gerak Vertikal Ke Atas

Rumus waktu yang diperlukan benda untuk mencapai ketinggian maksimum:

Rumus waktu yang diperlukan benda untuk jatuh kembali

Keterangan :

tmaks = waktu benda untukmencapai ketinggian maksimum (s)

tc = waktu diperlukan oleh benda untuk jatuh kembali (s)

200%;”>v0 = kecepatan awal (m/s)

g = percepatan gravitasi (10 m/s2)

y = ketinggian benda (m)

Contoh Soal Gerak Jatuh Bebas Ke Atas

Andi melempar bola ke atas dengan kecepatan 12 m/s. Pertanyaannya (a) waktu yang dicapai bola untuk mencapai ketinggian maksium. (b) berapa ketinggian yang dicapai oleh bola?

Jawab:

Diketahui:

v0 = 12 m/s g = 10 m/s2

(a) tmaks = v0 : g

penyelesaian

tmaks = 12 : 10 = 1,2 sekon. Jadi waktu untuk mencapai ketinggian maksimum adalah 1,2 sekon.

(b) y = v0t – ½ g t2

y = 12 x 1,2 – ½ x 10 x 1,22

y = 14,4 – 7,2

y = 7,2 m

jadi ketinggian yang dicapai benda adalah 7,2 meter.

3. Gerak Vertikal Ke Bawah

Berbeda dengan jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah yang dimaksudkan adalah gerak benda-benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal tertentu. Jadi seperti gerak vertikal ke atas hanya saja arahnya ke bawah. Sehingga persamaan-persamaannya sama dengan persamaan-persamaan pada gerak vertikal ke atas, kecuali tanda negatif pada persamaan-persamaan gerak vertikal ke atas diganti dengan tanda positif.

Ciri-Ciri Gerak Vertikal Ke Bawah

Pada dasarnya gerak jatuh bebas merupakan gerak vertikal ke bawah tanpa kecepatan awal. itu artinya ciri-ciri vertikal ke bawah tidak jauh dari gerak jatuh bebas. Yang membedakan hanya besar kecepatan awal saja.

Suatu benda bergerak vertikal ke bawah jika mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :

Benda bergerak atau dilemapar dari ketinggian tertentu diatas permukaan tanah

lintasan benda berpa garis lurus dalam arah vertikal

memiliki kecepatan awal

perhitungan benda dihitung dari titik tertinggi

Percepatan benda sama dengan percepatan gravitasi (a=+g)

Rumus Gerak Vertikal Ke Bawah

Persamaan pada GVB diperoleh dari persamaan GLBB.

Vt = V0 + g.t

h = V0t + ½ gt2

Vt2= V02 + 2gh

Keterangan:

Vt = Kecepatan pada saat t (m/s)

V0 = Kecepatan awal (m/s)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

h = ketinggian (m)

t = Waktu(s)

Contoh Soal Gerak Vertikal Ke Bawah

Bola dilempar vertikal kebawah dari sebuah bangunan bertingkat dengan kelajuan awal 10 m/s dan tiba ditanah setelah 2 sekon. Kelajuan bola ketika menyentuh tanah yaitu ???

Pembahasan:

Diketahui:

v0 = 10 m/s

t = 2 sekong = 10 m/s2

Ditanya: v = …???

Jawab:

v = v0 + g . t = 10 m/s + 10 m/s2 . 2 s = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s

Jadi, kelajuan bola ketika menyentuh tanah 30 m/s

E. Gerak Parabola

Gerak Parabola juga dikenal sebagai Gerak Peluru. Dinamakan Gerak parabola karena lintasannya berbentuk parabola, bukan bergerak lurus. Contoh bentuk gerak ini dapat kita lihat pada gerakan bola saat dilempar, gerakan pada peluru meriam yang ditembakkan, gerakan pada benda yang dilemparkan dari pesawat dan gerakan pada seseorang yang melompat maju.

Operasi Vektor

Gerak Jatuh Bebas

Gerak Lurus (GLB dan GLBB)

Untuk mempermudah pemahaman kamu, perhatikan gambar lintasan gerak parabola dan komponennya di bawah ini.

Gambar 2.6 : Gambar Grafik lintasan gerak prabola

Jika kita memerhatikan gambar diatas, kita dapat menyimpulkan bahwa gerak parabola memiliki 3 titik kondisi,

Pada titik A, merupakan titik awal gerak benda. Benda memiliki kecepatan awal .

Pada titik B, benda berada di akhir lintasannya.

Pada titik C, merupakan titik tertinggi benda. Benda berada pada ketinggian maksimal , pada titik ini kecepatan vertikal benda besarnya 0 (nol) ().

Komponen Gerak pada Gerak Parabola

Gerak Parabola merupakan gabungan dari dua komponen gerak, yakni komponen gerak horizontal (sumbu x) dan komponen gerak vertikal (sumbu y).

Mari kita bahas kedua komponennya:

Komponen gerak parabola sisi horizontal (pada sumbu X):

Komponen gerak horizontal besarnya selalu tetap dalam setiap rentang waktu karena tidak terdapat percepatan maupun perlambatan pada sumbu x , sehingga:

Terdapat sudut (θ) antara kecepatan benda (V) dengan komponen gerak horizontal dalam setiap rentang waktu, sehingga:

Karena tidak terdapat percepatan maupun perlambatan pada sumbu X, maka untuk mencari jarak yang ditempuh benda (x) pada selang waktu (t) dapat kita hitung dengan rumus:

Komponen gerak parabola sisi vertikal (pada sumbu y):

Komponen gerak vertikal besarnya selalu berubah dalam setiap rentang waktu karena benda dipengaruhi percepatan gravitasi (g) pada sumbu y. Jadi kamu harus pahami bahwa benda mengalami perlambatan akibat gravitasi

Terdapat sudut [θ] antara kecepatan benda (V) dengan komponen gerak vertikal , sehingga:

Karena dipengaruhi percepatan gravitasi, maka komponen gerak vertikal pada selang waktu (t) dapat kita cari dengan rumus:

Kita dapat mencari ketinggian benda (y) pada selang waktu (t) dengan rumus:

Terdapat pula persamaan-persamaan untuk menentukan besaran gerak parabola lainnya:

Apabila tidak diketahui komponen waktu, kita dapat langsung mencari jarak tempuh benda terjauh (), yakni dari titik A hingga ke titik B, dengan menggabungkan kedua komponen gerak.

Komponen gerak horizontal:

Komponen gerak vertikal:

Dengan mensubstitusikan kedua persamaan diatas, kita mendapatkan persamaan:

Kita dapat pula langsung menghitung ketinggian benda maksimum dengan persamaan:

Selain itu, dengan dengan menggunakan teorema Pythagoras kita dapat mencari kecepatan benda jika kedua komponen lainnya diketahui.

Jika diketahui kedua komponen kecepatan, kita juga dapat mengetahui besarnya sudut θ yang dibentuk, yaitu:

SOAL LATIHAN:

Sebuah pesawat terbang dipercepat dari kecepatan 20 m/s menjadi 40 m/s dalam waktu 10 sekon. Berapakah jarak yang ditempuh pesawat dalam waktu tersebut?

Sebuah mobil mula-mula bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Karena jalannya sepi dan lurus pengemudinya mempercepat mobilnya sebesar 0,5 m/s2 hingga ke-cepatannya menjadi 30 m/s. Berapakah jarak yang ditempuh mobil selama itu?

Pesawat terbang dapat dipercepat 10 m/s2 untuk menyiapkan lepas landasnya. Pesawat bergerak dari keadaan diam dan pesawat mulai terangkat setelah kecepatannya 150 m/s. Berapakah jarak landasan minimal yang dibutuhkan pesawat tersebut?

Dari awal geraknya sebuah benda telah mengalami percepatan tetap 1,5 m/s2. Jika saat 20 s setelah bergerak kecepatannya menunjukkan nilai 45 m/s maka berapakah kecepatan awal benda tersebut?

Seorang pembalap mengendarai mobilnya mulai awal star dengan percepatan konstan 10 m/detik2. Tentukan kecepatan pembalap setelah bergerak selama 6 detik.

BAB III

Gerak Melingkar

A. Besaran Gerak Melingkar

Sebelum mempelajari gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari lebih detail, kita harus mengenal besaran besaran fisika yang berkaitan dengan gerak melingkar fisika. Jika sebuah objek bergerak melingkar maka objek selalu berjarak sama pada satu titik, sehingga harus ada besaran yang lain untuk menjelaskam posisi objek.

Besaran tersebut adalah posisi sudut. Posisi sudut (disimbolkan dengan θθ) biasanya diukur dari sumbu xx positif berlawanan arah gerak jarum jam. Jika sebuah objek bergerak melingkar dengan jari-jari rr maka pada saat tt tertentu, posisi objek di titik P adalah (r,θ)(r,θ).

Gambar 3.1: Gerak Melingkar

Posisi sudut diukur dalam radian (rad) diamana satu lingkaran penuh besarnya sama dengan 2π2π radian sehingga ππ rad = 180∘.180∘.

Jika objek berada dititik PP dengan posisi sudut awal θiθi kemudian objek berada di titik P′P′ dengan posisi sudut θfθf maka perubahan posisi sudut objek adalah Δθ=θf−θi.Δθ=θf−θi.. Perubahan posisi sudut persatuan waktu disebut dengan kecepatan sudut rata-rata (ω⃗ ω→).

Gambar 3.2: Gerak Melingkar

ω⃗ =

dengan tftf dan titi adalah waktu untuk posisi akhir dan posisi awal.

Persamaan (1) menjelaskan kecepatan sudut untuk rentang waktu ΔtΔt yang besar, jika ΔtΔt sangat kecil atau mendekati nol, maka kecepatan sudut rata-rata disebut sebagai kecepatan sudut sesaat (kecepatan sudut) dapat dituliskan sebagai berikut.

Sehingga dari persamaan (2) dapat disimpulkan bahwa kecepatan sudut merupakan turunan pertama fungsi posisi sudut terhadap waktu.

Selanjutnya gerak melingkar yang kecepatan sudutnya berubah setiap detik, perubahan kecepatan sudut setiap detik disebut dengan percepatan sudut rata-rata (α).

Untuk selang waktu ΔtΔt sangat kecil atau mendekati nol, percepatan sudut rata-rata disebut sebagai percepatan sudut sesaat (atau percepatan sudut) dituliskan sebagai berikut.

Sehingga dari persamaan (4) dapat disimpulkan bahwa kecepatan sudut merupakan turunan pertama fungsi kecepatan sudut terhadap waktu.

Berdasarkan persamaan (2), hubungan antara posisi sudut dengan kecepatan sudut dapat diperjelas sebagai berikut.

Kemudian hubungan antara kecepatan sudut dengan percepatan sudut adalah sebagai berikut.

Hubungan antara posisi sudut dengan percepatan sudut dapat diperoleh dengan memasukan persamaan (2) ke persamaan (4).

Berdasarkan persmaan (7) maka dapat disimpulkan bahwa percepatan sudut merupakan turunan kedua fungsi posisi sudut terhadap waktu.

Selain besaran-besaran tersebut, ada beberapa besaran fisika yang berkaitan dengan gerak melingkar, yaitu periode dan frekuensi.

Periode didefinisikan sebagai waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu kali putaran. Jika dalam waktu t objek berputar sebanyak n maka periode (T) dituliskan sebagai T = Sedangkan frekuensi (f) merupakan jumlah putaran tiap detik. Sehingga dirumuskan sebagai =Hubungan kedua besaran ini adalah

T =

Jika objek telah berputar sebanyak n kali maka sudut yang yang telah ditempuh adalah sebesar θ=2πn=ωtθ=2πn=ωt. Karena maka diperoleh hubungan antara kecepatan sudut dengan frekuensi dan periode sebagai berikut.

2. Hubungan Gerak Melingkar & Gerak Translasi

Untuk memahami pengertian gerak translasi dan rotasi dalam Fisika terlebih dahulu kita akan mempelajari hubungannya dengan objek yang bergerak melingkar. Dalam hal ini gerak melingkar memiliki hubungan yang sangat erat dengan gerak translasi (gerak lurus).

Jika sebuah objek bergerak melingkar pada lintasan berjari-jari r sehingga mengalami perubahan posisi sudut Δθ maka jarak yang ditempuh (Δs) oleh objek tersebut adalah jari-jari dikalikan dengan perubahan sudut.

Sehinga kelajuan objek atau kecepatan linear objek dapat ditentukan sebagai berikut.

dengan cara yang analog maka hubungan antara percepatan linear dan percepatan sudut dapat dituliskan sebagai berikut.

Kecepatan linear dan percepatan linear memliki arah tegak lurus terhadap jari-jarinya atau searah dengan garis singgung lingkaran. Sehingga arah kecepatan di setiap titik lintasan selalu berubah-ubah. Hal inilah yang mengakibatkan kecepatan pada gerak melingkar selalu berubah-ubah, meskipun pada gerak melingkar dengan kelajuan tetap. Kecepatan linear dan percepatan linear juga disebut sebagai kecepatan dan percepatan tangensial.

Arah kecepatan yang berubah-ubah di setiap titik disebabkan oleh adanya percepatan sentripetal. Untuk memahami adanya percepatan sentripetal ini, dapat ditinjau dari sebuah gerak melingkar dengan kelajuan konstan. Perhatikan gambar berikut.

Gambar 3.3: Gerak Melingkar dengan kelajuan konstan

Jika sebuah partikel bergerak melingkar menempuh sudut sebesar Δθ,Δθ, dengan kecepatan di dua titik vivi dan vfvf besarnya sama sebesar v.v. Dari gambar di atas maka dapat dibentuk penjumlahan vektor kecepatan dengan metode grafis seperti gambar berikut.

Gambar 3.3: Bentuk penjumlahan vektor kecepatan dengan metode grafis

Dari kedua gambar tersebut maka diperoleh hubungan . Atau . v Sehingga percepatan sentripetal dapat dituliskan sebagai berikut.

B. Gerak Melingkar Berubah Beraturan

Gerak melingkar berubah beraturan adalah gerak objek pada lintasan lingkaran dengan percepatan sudut tetap Omega. Percepatan sudut yang konstan ini membuat kecepatan sudut berubah setiap detik, bisa lebih cepat atau lebih lambat, tergantung tanda positif/negatif pada percepatan sudut Alfa.

1.Percepatan & Kecepatan Sudut

Gerak melingkar berubah beraturan merupakan gerak dengan kecepatan sudut yang berubah secara beraturan. Perubahan kecepatan sudut setiap detik disebut dengan percepatan sudut, sehingga pada GMBB fisika besar percepatan sudutnya selalu tetap / konstan. Percepatan sudut yang konstan memudahkan kita untuk menghitung besaran kecepatan sudut dan posisi sudut setiap detik. Dari definisi percepatan sudut kita dapat menentukan kecepatan sudut untuk sembarang waktu t sebagai berikut.

Jika ti=0 dan tf=t maka persamaan (1) dapat dituliska sebagai ωf=ωi+αt, dengan ωi adalah kecepatan sudut awal (saat t=0 s) dan ωf adalah kecepatan sudut pada t detik.

Dengan metode integral juga dapat diperoleh hasil yang sama. Perlu diingat bahwa percepatan sudut adalah turunan pertama dari fungsi kecepatan sudut terhadap waktu, α=dωdt, sehingga kecepatan sudut dapat ditentukan dengan mengintegralkan fungsi percepatan sudut terhadap waktu.

2. . Posisi Sudut

Posisi sudut dapat ditentukan dengan menggunakan definisi kecepatan sudut rata-rata. Kecepatan sudut merupakan perubahan posisi sudut tiap detik, ω⃗ =ΔθΔt=ωf+ωi2, dengan memasukan persamaan (2) maka diperoleh persamaan (3) untuk menentukan posisi sudut.

Melalui definisi kecepatan sudut sesaat, kita juga memperoleh hasil yang sama seperti pada persamaan (4) berikut. Ingat bahwa kecepatan sudut sesaat adalah ω=dθdt kecepatan sudut sesaat untuk contoh gerak melingkar berubah beraturan adalah ωf=ωi+αt.

Kemudian dengan membandingkan persamaan (2) dan (4) kita dapatkan hubungan antara posisi sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut pada GMBB sebagai berikut.

Contoh Soal GMBB & Pembahasan

Partikel bermuatan bergerak melingkar akibat pengaruh medan magnet dengan percepatan sudut sebesar 14πrad/s2. Pada t=0 partikel dalam keadaan diam. Tentukan:

Kecepatan sudut partikel saat t=2 s

Posisi sudut partikel saat t=2 s, jika saat t=0 posisi sudut partikel sebesar π.

Kecepatan sudut partikel saat partikel telah menempuh sudut sebesar 72πrad.

Penyelesaian

C. Gaya Sentripetal

Gaya sentripetal merupakan gaya yang bekerja pada benda yang bergerak melingkar dengan arah selalu menuju pusat lingkaran. Gaya sentripetal berguna untuk mengubah arah gerak benda tanpa mengubah besar kecepatan linearnya. Tanpa ada gaya sentripetal, maka suatu benda tidak akan bisa bergerak melingkar.

Dari pengertian tersebut, dapat diketahui bahwa suatu benda dapat bergerak melingkar, karena pada benda bekerja gaya sentripetal seperti bandul yang diikat tali kemudian diputar. Ketika bandul berputar atau bergerak melingkar, tali dalam keadaan tegang sehingga timbul gaya tegangan tali. Gaya tegangan tali inilah yang kemudian yang disebut sebagai gaya sentripetal.

Hukum Newton II

Bunyi Hukum Newton II adalah sebagai berikut :

“Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya”.

Berdasarkan Hukum Newton II, dapat kita simpulkan bahwa suatu benda akan bertambah kelajuannya jika diberikan gaya total yang arahnya sama dengan arah gerak benda. Tetapi, jika arah gaya total yang diberikan kepada benda tersebut berlawanan dengan arah gerak benda maka gaya tersebut akan memperkecil laju benda atau bahkan menghentikannya.

Gaya sentripetal digambarkan dengan lambang Fs, dan besarnya:

Dari Hukum II Newton :

∑ F = m.a

Fs = m.as

Dimana :

Fs =gaya sentripetal(N)

m =massa benda (kg)

V =kelajuan linier (m/s)

ω =kecepatan sudut (rad/s)

R =jari-jari lintasan (m)

Rumus Gaya Sentripetal

Gaya sentripetal bukan gaya yang berdiri sendiri. Gaya ini pada dasarnya adalah resultan gaya yang bekerja pada benda dengan arah radial. Berdasarkan Hukum II Newton, secara matematis rumus gaya sentripetal ialah sebagai berikut ini :

ΣFs = mas ………. Pers (1)

Karena as = v2/R = ω2R, maka persamaan (1) dapat kita tulis sebagai berikut ini.

ΣFs = m v2/R ………. Pers (2)

Atau bisa juga dapat kita tulis sebagai berikut ini.

ΣFs = mω2R ………. Pers (3)

Keterangan :

Fs =Gaya sentripetal ataupun komponen gaya dalam arah radial (N)

m =Massa benda (kg)

as =Percepatan sentripetal (m/s2)

v =Kecepatan linear (m/s)

ω =Kecepatan sudut (rad/s)

R =Jari-jari lintasan (m)

Contoh Soal Gaya Sentripetal

1. Sebuah bola dengan massa 2 kg diikatkan di ujung seutas tali dan kemudian diputar dalam bidang horizontal dengan kelajuan tetap 5 m/s seperti yang tampak pada gambar di bawah ini. Apabila jari-jari lingkarannya adalah 1 m, tentukan besar gaya tegangan tali tersebut ?

Jawab :

Diketahui : m = 2 kg, v = 5 m/s dan R adalah 1 m. Dengan persamaan (2) maka kita peroleh hasil sebagai berikut ini .

ΣFs = mv2/R

Gaya yang bekerja dalam arah radial hanya gaya tegangan tali T sehingga

T =mv2/R

T =(2 kg)(5 m/s)2/(1 m)

T =50 N

Maka, besar gaya tegangan talinya ialah 50 N.

2. Sebuah mobil yang bermassa 1.000 kg melintasi suatu jembatan yang melengkung. Jari-jari lengkungan jembatan tersebut adalah 20 m dengan pusat berada di bawah jembatan. Tentukanlah besar gaya yang diberikan mobil pada jembatan saat mobil berada di puncak jembatan jika kelajuannya 36 km/jam.

Mobil Bermasa 1.000 kg

Jawab :

Diketahui : m = 1000 kg, R = 20 m dan v = 36 km/jam = 10 m/s (gunakanlah metode konversi satuan). Gaya yang diberikan mobil pada jembatan sama saja dengan gaya yang diberikan jembatan pada mobil, yaitu gaya normal seperti yang diperlihatkan pada gambar di atas.

Selain gaya normal, pada mobil juga bekerja gaya berat. Kedua gaya ini adalah gaya sentripetal karena bekerja dalam arah radial (berhimpit dengan diameter lingkaran) dengan arah yang saling berlawanan. Dengan memakai persamaan (2), kita peroleh :

ΣFs = mv2/R

w – N =mv2/R

mg – N =mv2/R

N =mg – (mv2/R)

N =(1000 kg)(10 m/s2) – {(1000 kg)(10 m/s)2/(20 m)}

N =10.000 N – 5.000 N

N =5.000 N

Maka, besar gaya yang diberikan mobil pada jembatan pada saat mobil berada di puncak jembatan adalah 5.000 N.

BAB IV

DINAMIKA PARTIKEL

Hukum Newton

Hukum Newton tentang gerak benda adalah hukum yang biasa digunakan untuk mencari tahu dinamika gerak benda dan merupakan dasar dari mekanika klasik. Kesimpulannya, Hukum Newton menjelaskan hubungan antara gaya yang bekerja pada benda dan gerak yang dihasilkannya. Hukum Newton terbagi menjadi 3 hukum yakni, Hukum I Newton, Hukum II Newton dan Hukum III Newton.

1. Hukum Newton 1

Bunyi Hukum Newton 1 adalah “Setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan, kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya”

Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda bernilai 0 maka benda yang awalnya diam akan tetap diam dan untuk benda yang awalnya bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan

Konstan. Dalam persamaan matematika, Hukum Newton I dapat ditulis:

Contoh Soal

Benda diam, hitunglah gaya normal yang bekerja pada benda!

Pembahasan:

m = 6 kg

g = 10 m/s2

W = m . g

= 6 x 10

= 60 N

Dari contoh soal, kita dapat mengetahui bahwa berat (W) berat dipengaruhi oleh gaya gravitasi dan gaya normal (N) selalu tegak lurus ke permukaan yang bersentuhan dengan benda. Perhatikan gambar berikut

Sehingga,

N – W = 0

N – 60 = 0

N = 60 N

2. Hukum Newton 2

Bunyi Hukum Newton 2 adalah “Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus terhadap gaya yang dihasilkan / bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan garis normal dari titik singgung gaya benda”.

Sebuah benda dengan massa m mengalami gaya resultan sebesar F akan mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M atau bisa dituliskan sebagai :

Contoh soal:

Perhatikan gambar berikut

Pembahasan:

Berapakah percepatan benda?

Berapa tegangan tali?

ma = 7 kg

mb = 3 kg

F = 50 N

Pada benda A, terdapat gaya tegangan tali (T) ke kanan.

Karena

Pada benda B, terdapat gaya tegangan tali (T) ke kiri dan F = 50 N ke kanan

Sehingga,

50 – T = 3 . a

Dari persamaan I dan ii, kita eliminasi untuk mendapatkan nilai a

T = 7a

50 – T = 3a

50 = 10a

a = 5 m/s2

Selanjutnya, substitusi nilai ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai T

T = 7a

= 7 . 5

= 35 N

Jadi percepatan benda sebesar 5 m/s2 dan tegangan tali sebesar 35 N.

3. Hukum Newton 3

Bunyi Hukum Newton 3 adalah “Untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama besar dan berlawanan arah: atau gaya dari dua benda pada satu sama lain selalu sama besar dan berlawanan arah”

Gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah berkebalikan, dan segaris. Dalam persamaan matematika, Hukum Newton 3 dapat ditulis:

Contoh Soal:

Jika benda ini diam carilah besar dan arah gaya gesek !

Pembahasan:

mA = 4 kg

mB = 5 kg

WA = m . g

= 4 x 10

= 40 N

WB = m . g

= 5 x 10

= 50 N

Pada contoh soal, kita anggap katrolnya licin maka katrolnya tidak bergerak dan tali tidak bergesekan dengan katrol sehingga tegangan tali dianggap sama (T). Asumsikan gaya gesek (f) ke kiri . Perhatikan gambar berikut.

Benda A

WA – T = 0

40 – T = 0

T = 40 N

Benda B

T – WB . sin 37– f = 0

40 – 50 . 3/5– f = 0

40 – 30 – f = 0

10 – f = 0

f = 10 N (f bernilai positif maka asumsi gaya gesek ke kiri benar)

Jadi, gaya gesek benda sebesar 10 N ke kiri.

B. Gaya Normal

Anda ketahui bahwa benda yang dilepaskan pada ketinggian tertentu akan jatuh bebas. Bagaimana jika benda tersebut di letakkan di atas meja, buku misalnya? Mengapa buku tersebut tidak jatuh? Gaya apa yang menahan buku tidak jatuh? Gaya yang menahan buku agar tidak jatuh adalah gaya tekan meja pada buku. Gaya ini ada karena permukaan buku bersentuhan dengan permukaan meja dan sering disebut gaya normal. Gaya normal (N) adalah gaya yang bekerja pada bidang yang bersentuhan antara dua permukaan benda, yang arahnya selalu tegak lurus dengan bidang sentuh. Jadi, pada buku terdapat dua gaya yang bekerja, yaitu gaya normal (N) yang berasal dari meja dan gaya berat (w). Kedua gaya tersebut besarnya sama tetapi berlawanan arah, sehingga membentuk keseimbangan pada buku. Ingat, gaya normal selalu tegak lurus arahnya dengan bidang sentuh. Jika bidang sentuh antara dua benda adalah horizontal, maka arah gaya normalnya adalah vertikal. Jika bidang sentuhnya vertikal, maka arah gaya normalnya adalah horizontal. Jika bidang sentuhya miring, maka gaya normalnya juga akan miring. Perhatikan gambar di bawah dimana arah gaya normal selalu tegak lurus dengan permukaan bidang.

Gambar 4.1 : Arah gaya normal

C. Gaya Gesekan

Jika Anda mendorong sebuah almari besar dengan gaya kecil, maka almari tersebut dapat dipastikan tidak akan bergerak (bergeser). Jika Anda mengelindingkan sebuah bola di lapangan rumput, maka setelah menempuh jarak tertentu bola tersebut pasti berhenti. Mengapa hal-hal tersebut dapat terjadi? Apa yang menyebabkan almari sulit di gerakkan dan bola berhenti setelah menempuh jarak tertentu? Gaya yang melawan gaya yang Anda berikan ke almari atau gaya yang menghentikan gerak bola adalah gaya gesek. Gaya gesek adalah gaya yang bekerja antara dua permukaan benda yang saling bersentuhan. Arah gaya gesek berlawanan arah dengan kecenderungan arah gerak benda. Untuk benda yang bergerak di udara, gaya geseknya bergantung pada luas permukaan benda yang bersentuhan dengan udara. Makin besar luas bidang sentuh, makin besar gaya gesek udara pada benda tersebut sedangkan untuk benda padat yang bergerak di atas benda padat, gaya geseknya tidak tergantung luas bidang sentuhnya.

Gaya gesekan dapat dibedakan menjadi dua, yaitu gaya gesekan statis dan gaya gesekan kinetis. Gaya gesek statis (fs) adalah gaya gesek yang bekerja pada benda selama benda tersebut masih diam. Menurut hukum I Newton, selama benda masih diam berarti resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah nol. Jadi, selama benda masih diam gaya gesek statis selalu sama dengan yang bekerja pada benda tersebut. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

Keterangan

: gaya gesekan statis maksimum (N)

: koefisien gesekan statis

Gaya gesek kinetis () adalah gaya gesek yang bekerja pada saat benda dalam keadaan bergerak. Gaya ini termasuk gaya dissipatif, yaitu gaya dengan usaha yang dilakukan akan berubah menjadi kalor. Perbandingan antara gaya gesekan kinetis dengan gaya normal disebut koefisien gaya gesekan kinetis (). Secara matematis dapat di tulis sebagai berikut.

Keterangan:

: gaya gesekan kinetis (N)

: koefisien gesekan kinetis

D. Penerapan Hukum Newton

Pada kehidupan sehari-hari Anda pasti dapat menemui contoh penerapan hukum-hukum Newton. Dalam subbab ini Anda akan membahas beberapa contoh penerapan hukum-hukum Newton. Misalnya pada gerak lurus, gerak vertikal, dan gerak melingkar beraturan. Untuk menyelesaikan permasalahan yang menggunakan hukum I dan II Newton pada suatu benda, ada beberapa catatan. Pertama, gambarlah diagram secara terpisah yang menggambarkan semua gaya yang bekerja pada benda tersebut (gambar diagram bebas). Kedua, gaya yang searah dengan perpindahan benda dianggap positif, sedangkan gaya yang berlawanan arah dengan perpindahan benda dianggap negative.

Gerak Benda Pada Bidang Datar

(b)

Gambar 4.2 : Gerak benda pada bidang datar

Perhatikan Gambar diatas ! Sebuah benda yang terletak di atas bidang datar licin ditarik horizontal dengan gaya F. Ternyata benda tersebut bergerak dengan percepatan a. Karena benda bergerak pada sumbu X (horizontal), maka gaya yang bekerja pada benda tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

ɑ= atau ɑ =

Bagaimana jika gaya tarik F membentuk sudut (Gambar (b))? Komponen yang menyebabkan benda bergerak di atas bidang datar licin adalah komponen horizontal F, yaitu Fx. Oleh karena itu, persamaannya dapat ditulis sebagai berikut

Sesuai dengan hukum II Newton, percepatan benda adalah sebagai berikut

ɑ =

Bagaimana jika bidang datar tempat benda berada kasar? Untuk sebuah benda yang berada di atas bidang kasar, Anda harus memperhitungkan gaya gesek antara benda dan bidang datar tersebut.

Gambar Dua Benda Bersentuhan

Misalkan dua benda dan bersentuhan dan diletakkan pada bidang datar licin (perhatikan Gambar di bawah ). Jika benda didorong dengan gaya F , maka besarnya gaya kontak antara benda dan adalah dan . Kedua gaya tersebut sama besar tetapi arahnya berlawanan. Menurut hukum II Newton permasalahan tersebut dapat Anda tinjau sebagai berikut.

Gambar 4.3 : benda bersentuhan pada bidang datar

Gaya yang bekerja pada benda pertama adalah = m . ɑ atau F – = . ɑ. Gaya yang bekerja pada benda kedua adalah = atau = . ɑ. Karena dan merupakan pasangan aksi reaksi, maka besar keduanya sama. Sehingga Anda juga dapat menuliskan persamaan = . ɑ. Berdasarkan persamaan-persamaan tersebut, Anda dapatkan persamaan sebagai berikut.

F – × a = × a F = × a + × a F = ( + )

a atau a =

Dengan demikian persamaan gaya kontak antara benda dan adalah sebagai berikut.

Gerak Benda Pada Bidang Miring

Anda telah mengetahui bahwa sebuah benda yang diletakkan di atas meja tidak akan jatuh. Hal itu karena adanya gaya lain yang bekerja pada benda selain gaya berat, yaitu gaya normal. Ingat, arah gaya normal selalu tegak lurus dengan bidang sentuh. Misalnya, sebuah benda yang bermassa m diletakkan pada bidang miring licin yang membentuk sudut θ terhadap bidang horizontal. Jika diambil sumbu X sejajar bidang miring dan sumbu Y tegak lurus dengan bidang miring, maka komponen-komponen gaya beratnya adalah sebagai berikut.

Komponen gaya berat pada sumbu X adalah Wx = mg sin θ

Komponen gaya berat pada sumbu Y adalah Wy = mg cos θ

Gambar 4.4 : benda Pada Bidang Miring

Gaya-gaya yang bekerja pada sumbu Y adalah sebagai berikut

Atau

Karena benda tidak bergerak pada sumbu y, maka atau Gaya-gaya yang bekerja pada sumbu x adalah sebagai berikut.

Karena benda bergerak pada sumbu X (gaya yang menyebabkan benda bergerak adalah gaya yang sejajar dengan bidang miring), maka percepatan yang dialami oleh benda adalah sebagai berikut.

Gerak Benda yang Dihubungkan Dengan Katrol

Perhatikan Gambar di bawah ! Misalnya dua buah benda dan dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol licin (tali dianggap tidak bermassa). Jika > , maka ma akan bergerak ke bawah (positif) dan mb bergerak ke atas (negatif) dengan percepatan sama. Untuk menentukan besarnya percepatan dan tegangan tali pada benda, Anda dapat lakukan dengan meninjau gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing benda.

Tinjau benda

Karena Anda anggap tali tidak bermassa dan katrol licin, maka gesekan antara katrol dan tali juga diabaikan. Sehingga tegangan tali di manamana adalah sama. Oleh karena itu, dari persamaan-persamaan di atas Anda dapatkan persamaan sebagai berikut.

× g – × ɑ = × g + × ɑ

( – ) g = ( ) ɑ

DAFTAR PUSTAKA

Azzahra Rahma.2019.https://rumus.co.id/gaya-sentripetal/. Diakses pada 15 Mei 2020

Belajar Studio. Gerak Lurus- Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Gerak Lurus Beraturan. https://www.studiobelajar.com/gerak-lurus-beraturan/. Diakses pada 15 Mei 2020

Belajar Studio. Gerak Parabola. https://www.studiobelajar.com/gerak-parabola/. Diakses pada 15 Mei 2020.

Bitar. 2019. Pengertian, ciri, dan rumus gerak lurus beraturan beserta contohnya secara lengkap. https://www.gurupendidikan.co.id/pengertian-ciri-dan-rumus-gerak-lurus-beraturan-beserta-contohnya-secara-lengkap/. Diakses pada 15 Mei 2020.

Bitar. 2020. Gerak Vertikal : Pengertian, macam, ciri dan rumus Beserta contoh soalnya secara lengkap. https://www.gurupendidikan.co.id/gerak-vertikal-pengertian-macam-ciri-dan-rumus-beserta-contoh-soalnya-secara-lengkap/. Diakses pada 15 Mei 2020.

Danis Mas.2016. Cara Mengukur Panjang dengan Menggunakan Mikrometer Sekrup. http://chordgitar251.blogspot.com/2016/07/cara-mengukur-panjang-dengan.html?m=1. Diakses pada 26 Februari 2020

Handayai Sri & Ari Damari. 2009. Fisika 1 Untuk SMA/MA kelas X. Jakarta: CV Adi Perkasa

https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn%3AANd9GcQ3Msg8U6nbhapWWaV_P_EgCkgzF_sviZm5ylkkWOZ4Ebb4_D0f&usqp=CAU. Diakses pada 26 Februari 2020

https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn%3AANd9GcSsPrChwMIPmT0wvfZnARNR5-yliUjlTx3oigvPTFngWoctEPxe&usqp=CAU. Diakses pada 26 Februari 2020

https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn%3AANd9GcTO0AqBx3OkBGPw441fPrLG5T8taZ9TSvKarNJkj2LdMHViu6Kj&usqp=CAU. Diakses pada 26 Februari 2020

Nurachmadani Setya. 2009. Fisika 1 Untuk SMA/MA Kelas x. Jakarta: Grahadi

Karyono, Dwi Sastra Palupi. 2009. Fisika Untuk Kelas X SMA dan MA. Jakarta:CV.Sahabat.

Octavia Bella.2019.https://www.zenius.net/blog/23205/materi-hukum-newton-12-dan-3-beserta.-contoh-soalnya. Diakses pada 15 Mei 2020.

Saripuddin Aip, DedeRustiawan & Adit Suganda. 2009. Praktis Belajar Fisika. Jakarta: Visindo Media Persada

Senior Guru. 2017. Menguku Massa Dengan Neraca Ohaus. https://juniorsciences.blogspot.com/2017/11/mengukur-massa-dengan-neraca-ohaus.html?m=0. Diakses pada 26 Februari 2020

Sumarsono. 2009. Fisika Untuk SMA/MA kelas X. Jakarta: CVTeguh Karya

Suoadi,Dewi Rossali & Yhoseph Gota Yun Yhuwana. 2015. Big Book Fisika SMA kelas 1,2,3. Ciganjur: Cmedia Impirit Kawan Pustaka.

Wardaya. Besaran Gerak Melingkar. https://www.wardayacollege.com/fisika/kinematika/gerak-melingkar/besaran-gerak-melingkar/. Diakses pada 15 Mei 2020.

Wardah.2020.https://www.google.com/search?q=gerak+melingkar+berubah+beraturan&oq=bgerak+melingkar+&aqs=chrome.2.69i57j0l3.5002j0j4&client=ms-android-vivo&sourceid=chrome-mobile&ie=UTF-8. Diakses pada 15 Mei 2020.

Cari Blog Ini

Asmita

Buku Fisika Sekolah

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Makalah SPI 3 Kerajaan Besar